Апериодическая дифракционная решетка на основе распределения нулей ζ-функции Римана
Алексей Евгеньевич Мадисон1, П. А. Мадисон1, 2, Д. А. Козодаев3, А. Н. Казанков3, В. А. Мошников2
1 Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва, Россия
2 Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» имени В. И. Ульянова (Ленина), Санкт-Петербург, Россия
3 ООО «Активная Фотоника», Москва, Зеленоград, Россия
Проанализированы ряды Фурье по корням дзета-функции Римана и найдены точные количественные соотношения для положений и интенсивностей появляющихся в таких спектрах пиков. Обсуждается возможность создания апериодической дифракционной решетки, щели которой расположены в соответствии с распределением нетривиальных нулей дзета-функции Римана. Методами контактной атомно-силовой литографии создан действующий прототип такой апериодической решетки. Экспериментально получена картина дифракции, для которой положение дифракционных пиков соответствует простым числам и их степеням.
Ключевые слова: Апериодические кристаллы, Дзета-функция Римана, Дифракционные оптические элементы.
Цитирование: Мадисон, А. Е. Апериодическая дифракционная решетка на основе распределения нулей ζ-функции Римана / А. Е. Мадисон, П. А. Мадисон, Д. А. Козодаев, А. Н. Казанков, В. А. Мошников // HOLOEXPO 2023: 20-я Международная конференция по голографии и прикладным оптическим технологиям (Сочи, 12–15 сентября): Тезисы докладов. — СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2023. — С. 69–73.